Zwar spät, aber trotzdem will ich noch etwas Senf dazugeben:
Mathematisch komponieren (also ohne Notenkenntnisse eine Melodie finden, die zumindest rein technisch gesehen in sich harmonisch ist) kann man vereinfacht gesehen nach folgenden Regeln:
- Es gibt 12 Halbtöne in einer Oktave (Index 0-11)
- Die Tonika (T, Grundakkord) hat den Index 0
- Die Subdominante (S) hat den Index 5
- Die Dominante (D) hat den Index 7
- Ein Dur-Akkord beinhaltet die Töne 0,4,7, d.h. T=[0,4,7]; S=[5,9,12]; D=[7,11,14];
- Eine Pattern besteht aus einer Akkord-Abfolge aus Tonika, Subdominante, Dominante in beliebiger Reihenfolge, am besten z.B. in 4er-Gruppen; jeder Buchstabe steht für einen Takt. Beispiele: P1=TTDT; P2=SSDD; (man kann auch innerhalb eines Taktes den Akkord wechseln, das wird hier der Einfachheit halber nicht berücksichtigt)
- Eine Melodiebegleitung besteht aus einer Pattern-Abfolge in beliebiger Reihenfolge (z.B. P1,P1,P2,P1, wiederholend, wobei ein Stück/Thema mit T beginnen und enden sollte).
- Eine Melodie besteht aus Tönen der an entsprechender Stelle gespielten Akkorde. An einer beliebigen Stelle hat man also "nur" 3 Töne zur Auswahl (andere Oktaven nicht berücksichtigt), insgesamt aber trotzdem alle Möglichkeiten für alle denkbaren Melodien, s.u., und man kann sichergehen, dass jeder dieser 3 Töne harmonisch passt.
Es gibt eine Menge Akkordkonstruktionen (kann man sich z.B. hier herleiten:
http://www.gitarrengriffe-online.de/git ... kkorde.php)
sowie eine Menge "Verwandtschaften" und sich daraus ergebende sinnvolle "Fortschreitungen" (z.B. hier
http://www.hochweber.ch/theorie/CdurAkk ... kkorde.htm).
- Ein Moll-Akkord beinhaltet die Töne 0,3,7
- Eine Mollparallele zu einem Dur-Akkord 0,4,7 beinhaltet die Töne -3,0,4 (starke Verwandtschaft)
- Ein Powerchord beinhaltet die Töne 0,7 (und kann daher weder Dur noch Moll zugeordnet werden)
…
Da die Akkorde T,S,D zusammen sämtliche Töne (Modulo 12) der Dur-Tonleiter zur Tonika (0,2,4,5,7,9,11) beinhalten, kann man damit schon sämtliche Melodien dieser Tonleiter begleiten und sichergehen dass in der Dreiecksbeziehung T/S/D jeder mit jedem "kann".
Für Variation, Spannungsaufbau etc. sollte man sich natürlich schon die Akkordvarianten und Mollparallelen sowie den Grad der harmonischen Beziehung untereinander anschauen und daraus entsprechende Diagramme ableiten.
Rhythmus-Patterns kann man z.B. so erstellen:
4/4-Takt in Achteln notiert: 1+2+3+4+
Auslassungen: 1 2+ +4+
wobei 1 am stärksten, 3 weniger, 2 und 4 noch weniger und + am wenigsten betont wird.
Bei einer Gitarre wären die Ziffern Ab- und die + Aufschläge, was sich nochmal geringfügig anders anhört.
Das obige Stück TTDTTTDTSSDDTTDT bekommt dann für jeden Buchstaben (Takt) ein Pattern zugeordnet; man kann auch ein Pattern durch das ganze Stück wiederholen.
Das Stück (Begleitspur) sähe dann auf der Zeitskala in Achtelnoten so aus:
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1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+
1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+1_2+_+4+
T_TT_TTTT_TT_TTTD_DD_DDDT_TT_TTTT_TT_TTTT_TT_TTTD_DD_DDDT_TT_TTTS_SS_SSSS_SS_SSSD_DD_DDDD_DD_DDDT_TT_TTTT_TT_TTTD_DD_DDDT_TT_TTT
Übersetzt in Indizes:
0-00-0000 …
4-44-4444 …
7-77-7777 …
Melodie aus diesen Indizes z.B. (man kann natürlich auch die Oktave ändern, also jeweils +/- 12)
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1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+3+4+1+2+...
0---7-4-0-------0-------7---12--- …
Notenlängen der Melodie sind glaube ich nahezu beliebig; jedenfalls kenne ich da jetzt spontan keine Regeln. Am besten, man achtet nicht auf Längen (Ganze, Halbe,…), sondern wo man einen Ton am geschicktesten anschlägt damit das nicht aus dem Rhythmus kommt(auf die 1; auf ganze Zahlen; auf + nur wenn auch auf die vorherige Zahl).
Ein ganzes Stück setzt sich dann aus mehreren sich abwechselnden und wiederholenden Sequenzen zusammen, ist ja bekannt.
Um "echte" Noten zu erhalten, mappt man die Indizes auf [c,c#,d,d#,e,f,f#,g,g#,a,a#,h] plus einen Grundton (z.B. 2 für D-Dur):
d---a-f#-d-------d-------a---d1--- …
(Hab mir diesen Müll natürlich nicht angehört, dürfte aber zumindest nicht schief klingen!)
Es geht auch ganz ohne Noten: Index 9 (Kammerton a) hat 440Hz, alle 12 Indizes weiter verdoppelt sich die Frequenz - Daraus kann man alle Frequenzen direkt ableiten.